2009年成人高等学校招生全国统一考试

时间:2012-04-06 18:03 来源:成人高考网

 1.答案必须答在答题卡上指定的位置,答在试卷上无效。
    2.在本试卷中,  tan a表示角a的正切,  cot a表示角a的余切.
一、选择题:本大题共17小题,每小题5分,共85分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的;  将所选项前的字母填涂在答题卡相应题号的信息点上。
(1)集合A是不等式 的解集,集合 ,则集合A∩B=
   (A)        (B)     
(C)        (D)  
(2)设Z=l+2i,i为虚数单位,则
    (A)  -2i    (B)  2i    (C)  -2    (D)2
(3)函数 的反函数为
   (A)      (B)
   (c)      (D)
(4)函数y=log2(x2-3x+2)的定义域为
(A)    (B)    (c)  (D)
(5)如果 ,则
   (A)  cos <sin     (B)  sin <tan
(C)  tan <cos     (D)  cos <tan
(6)下列函数中,在其定义域上为减函数的是
(A)    (B)y=2x
(C)    (D)y=x2
(7)设甲: ,
乙:,

(A)甲是乙的必要条件,但不是乙的充分条件
(B)甲是乙的充分条件,但不是乙的必要条件
(C)甲不是乙的充分条件,也不是乙的必要条件
(D)甲是乙的充分必要条件
(8)直线x+2y+3=0经过
(A)第一、二、三象限      (B)第二、三象限 
(C)第一、二、四象限     (D)第一、三、四象限
(9)若 为第一象限角,且sin -cos =0,则sin+cos =
(A)       (B)     (C)    (D)
(10)正六边形中,由任意三个顶点连线构成的三角形的个数为
(A) 6     (B) 20   (C) 120  (D)720
(11)向量a=(1,2),b=(-2,1),则a与b 的夹角为
(A)300       (B)450    (C)600    (D)900
(12)l为正方体的一条棱所在的直线,则该正方体各条棱所在的直线中,与l异面的共有
(A)2条       (B)3条    (C)4条  (D)5条
(13)若(1+x)n展开式中的第一、二项系数之和为6,则r=
(A)5      (B) 6   (C) 7  (D)8
(14)过点(1,2)且与直线2x+y-3=0平行的直线方程为
(A)2x+y-5=0       (B)2y-x-3=0    (C)2x+y-4=0   (D)2x-y=0
(15) ( , 为参数)与直线x-y=0相切,则r=
(A)      (B)     (C)2  (D)4
(16)若三棱锥的本个侧面都是边长为1的等边三角形,则该三棱锥的高为
(A)        (B)    (C)   (D)
(17)某人打耙,每枪命中目标的概率都是0.9,则4枪中恰有枪命中目标的概率为
(A)0.0486       (B)0.81   (C)0.5   (D)0.0081

二、填空题;本大题共4小题,每小题4分,共16分.把答案写在答题卡相应题号后。
  (18)向量a,b互相垂直,且 ,则a·(a+b)=      .
  (19)          .
      (20)从某种植物中随机抽取6株,其花期(单位:天)分别为19,23,18,16,25,21,则其样本方差为       .(精确到0.1)
  (21)不等式|2x+1|>1的解集为     .

  三、解答题:本大题共4小题+共·49分.解答应写出推理、演算步骤,并将其写在答题卡相应题号后。
(22)(本小题满分12分)
    面积为6的直角三角形三边的长由小到大成等差数列,公差为d.
(1)求d的值; 
(II)在以最短边的长为首项,公差为d的等差数列中,102为第几项?
(23)(本小题满分12分)
    设函数 .
    (1)求曲线 在点(2,11)处的切线方程;
    (11)求函数f(x)的单调区间.
(24)(本小题满分12分)  
   在 ABC中,  A=450,  B=600, AB=2,求 ABC的面积.(精确到0.01)
(25)(本小题满分13分) 
   已知抛物线 ,O为坐标原点;F为抛物线的焦点.
    (1)求|OF|的值;
(II)求抛物线上点P的坐标,使 OFP的面积为 .

数学(理工农医类)试题参考答案和评分参考
说明:
    1.本解答给出了每题的一种或几种解法供参考,如果考生的解法与本解答不同,
可根据试题的主要考查内容比照评分参考制定相应的评分细则.
    2.对计算题,当考生的解答在某一步出现错误时,如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度,可视影响的程度决定后继部分的给分,但不得超过该部分正确解答应得分数的一半:如果后继部分的解答有较严重的错误,就不再给分.
    3.解答右端所注分数,表示考生正确做到这一步应得的累加分数.
    4.只给整数分数.选择题和填空题不给中间分.
一、选择题:每小题5分,共85分.  
  (1)B    (2)D    (3)D    (4)C    (5)B    (6)C    (7)D    (8)B
  (9)A    (10)B    (11)D    (12)C    (13)A    (14)C    (15)A    (16)C
  (17)A
二、填空题:每小题4分,共16分,
(18)  1    (19)     (20)  9.2    (21)
三、解答题:共49分.
  (22)解:(1)由已知条件可设直角三角形的三边长分别为
    a-d,a,a+d,其中
   则(a+d)2=a2+ (a-d)2
a=4d
三边长分别为3d,4d,5d,
,d=1.
    故三角形的三边长分别为3,4,5,
    公差d=1.    ……6分
    (II)以3为首项,1为公差的等差数列通项为
  an=3+(n-1),
  3+(n-1)=102,
n=100,
    故第100项为102,    ……12分
(23)解:(I)f’(x)=4x3-4x
          f’(2)=24,
所求切线方程为y-11=24(x-2),即24x-y-37=0.    ……6分
(II)令f’(x)=0,解得
x1=-1, x2=0, x3=1,
当x变化时,f’(x), f(x)的变化情况如下表:



x
( ,-1)
-1
(-1,0)
0
(0,1)
1
(1, ,)
f’(x)

0
+
0

0
+
f(x)
2
3
2


f(x)的单调增区间为(-1,0),(1, ,),单调减区间为(,-1),(0,1)。
……12分
(24)解:由正弦定理可知
,则
        ……6分
                                               ……12分

(25)解(I)由已知
所以|OF|=.                                   ……4分

(II)设P点的横坐标为x,( )
则P点的纵坐标为 ,
OFP的面积为
解得x=32,
故P点坐标为(32,4)或(32,4)。         ……13分


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